laurita: 2011

lunes, 31 de octubre de 2011

Regiones geograficas

Colombia, gracias a su posición geográfica posee todos los pisos térmicos, variedad de climas, de especies animales y vegetales, etc. Es por esto que se divide en cinco grandes regiones geográficas.

La región Andina, en el occidente, donde se concentra la mayoría de la población colombiana. Conformada por tres cordilleras (Andes) que recorren al país de Sur a Norte, se caracteriza por sus grandes cadenas montañosas y sus picos nevados de más de 5000 msnm.

La región del Caribe, en el norte, caracterizada por climas cálidos, costa, playas. Zona agrícola y turística en la parte costera.

La región Pacífica, en el occidente a lo largo de la costa pacífica, cubierta por bosques tropicales y vegetación exuberante, con climas cálidos y húmedos.

La región de los Llanos Orientales – Región de la Orinoquía, en la parte sur-oriental consiste en vastas extensiones de tierras onduladas y planas. Es rica en agricultura y ganadería, así como en yacimientos de petróleo.

La región Amazónica, en el Suroeste del país, cubierta de inmensas selvas tropicales ocupando cerca del 30% del territorio nacional, pulmón del mundo.

Región Insular Colombiana, comprende las islas del Pacífico y de la Costa Atlántica y sus areas de influencia en los mares colombianos

presente simple

En inglés, Simple Present es el tiempo verbal de presente (y aspecto no perfectivo) que expresa acción habitual, es decir, hábitos, rutinas en la vida cotidiana. Se diferencia del present perfect en que éste último tiene aspecto perfectivo, y del present continuous en que este otro tiene aspecto progresivo. El Present Simple es: Negative: HE/SHE/IT/THEY: DOES

Negativas:
La conjugación negativa se hace con el verbo "to do" en negativo más el verbo en cuestión, que no sufre desinencia alguna. Se coloca don't (do not) después del sujeto y antes del verbo en todas las conjugaciones, excepto con la de la tercera persona del singular, cuyo auxiliar es doesn't (does not).
Ejemplo de conjugación:

	to sleep
I	don't sleep
You	don't sleep
He/She/It	doesn't sleep
We	don't sleep
They	don't sleep

Ejemplos:
I don't like broccoli = No me gusta el brócoli. He doesn't sing in the shower = Él no canta en la ducha.

Interrogativas afirmativas:
Se hacen oraciones con la forma Auxiliar (do / does) + Sujeto + Verbo + Complemento En las oraciones interrogativas hay que recordar que se coloca un sólo signo de interrogación al final. Ejemplos:

Do you run in the park everyday? '¿Corres en el parque todos los días?

Do you want to buy a car? '¿Queréis comprar un coche?'

Does he come to your house? '¿Él viene para tu casa?'

How can you tell me that? '¿Cómo puedes decirme eso?'

idioma ingles

ingles

El idioma inglés es una lengua germánica occidental que surgió en los Reinos Anglosajones de Inglaterra y se extendió por lo que se convertiría en el sudeste de Escocia bajo la influencia del Reino de Northumbria. Gracias a la influencia económica, militar, política, científica, cultural y colonial de Gran Bretaña y el Reino Unido desde el siglo XVIII, vía Imperio Británico, y a los Estados Unidos de América desde mediados del siglo XX,^[3] ^[4] ^[5] ^[6] el inglés ha sido ampliamente difundido por todo el mundo, llegando a ser el idioma principal del discurso internacional y lengua franca en muchas regiones.^[7] ^[8] La lengua inglesa es ampliamente estudiada como segunda lengua y usada como idioma oficial de la Unión Europea y muchos países de la Commonwealth, así como en numerosas organizaciones mundiales. Es la tercera lengua con más hablantes nativos en el mundo, tras el chino mandarín y el español.^[9]
Históricamente, el inglés se originó a partir de la fusión de lenguas y dialectos, ahora llamados colectivamente Inglés antiguo o anglosajón, que fueron llevados a la costa este de Gran Bretaña por colonizadores germánicos, los anglosajones, hacia el siglo V d.C. La palabra inglés deriva de Anglos.^[10] Un número importante de palabras en inglés se construyen sobre raíces del Latín, pues esta fue la lengua franca de la Iglesia Cristiana y de la vida intelectual europea durante siglos.^[11] El idioma inglés recibió después las influencias del nórdico antiguo debido a las invasiones vikingas de Gran Bretaña en los siglos VIII y IX.
La conquista normanda de Inglaterra en el siglo XI dio lugar a importantes préstamos lingüísticos con el idioma normando, y las convenciones de vocabulario y ortografía comenzaron a darle una apariencia superficial de estrecha relación con las lenguas romances^[12] ^[13] a lo que para entonces se había convertido en el Inglés medio. El gran desplazamiento vocálico que comenzó en el sur de Inglaterra en el siglo XV es uno de los hechos históricos que marcan la emergencia del inglés moderno desde el inglés medio.

Ejemplos:
El pasado simple en inglés es equivalente al pretérito imperfecto y pretérito indefinido del español. Usamos el pasado simple para acciones completas en el pasado. El período de tiempo de estas acciones no es importante como en el español.

Para verbos que terminan en una "e", sólo añadimos "-d.
- Ejemplos:
- change
  Play
  change → changed
  Play
  changed
- believe
  Play
  believe → believed
  Play
  believed
Si el verbo termina en una vocal corta y una consonante (excepto "y" o "w"), doblamos la consonante final.
- Ejemplos:
- stop
  Play
  stop → stopped
  Play
  stopped
- commit
  Play
  commit → committed
  Play
  committed
Con verbos que terminan en una consonante y una "y", se cambia la "y" para una "i".
- Ejemplos:
- study
  Play
  study → studied
  Play
  studied
- try
  Play
  try → tried
  Play
  tried

viernes, 7 de octubre de 2011

polinomios aritmeticos

Polinomios Aritmeticos:

En matemáticas, se denomina polinomio a una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes naturales. Por ejemplo:

$x^{2} - 4x + 7 \;$

es un polinomio, pero:

$x^{2} - \frac{4}{x} +7 x^{\frac{3}{2}}$

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.
El polinomio de un sólo término se denomina monomio, el de dos binomio, el de tres trinomio , el de cuatro cuatrinomio o polinomio de “N” términos dependiendo de cuantos haya.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

$P(x)= a_n x^{n} + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \,$

por ejemplo:

$P(x)= 7 x^5 + 9 x^4 - 14 x^2 + 6 x - 12 \,$

Se denomina grado de un polinomio a la mayor potencia de los monomios que lo componen.

Valor numérico de un polinomio en un punto:

$P(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}, \qquad Q(x) = \sum_{i = 0}^{n} b_{i} x^{i}$

de grado n, se dice que son iguales si los coeficientes de los monomios de igual grado son iguales, esto es, si:

$\forall i\in \{1,\dots,n\}: (a_i = b_i)$

Ejemplo:

$P(x) = 5 x^{3} - x^{2} + 5 x - 4\,$

$Q(x) = 5 x +5 x^{3} - 4 - x^{2} \,$

en este caso:

$P(x) = Q(x) \,$

Polinomio opuesto:

Dados dos polinomios:

$P(x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}$

$Q(x) = \sum_{i = 0}^{n} b_{i} x^{i}$

de grado n, se dice que son opuestos y se representa:

$P(x) = -Q(x) \,$

si los coeficientes de los monomios de igual grado son de distinto signo (opuestos), esto es:

$\forall_{i=1}^{n} {a_i} = {- b_i}$

Ejemplo:

$P(x) = - 3 x^{4} + 5 x^{3} - 10 x^{2} + 2,3 x - 6 \,$

$Q(x) = + 3 x^{4} - 5 x^{3} + 10 x^{2} - 2,3 x + 6 \,$

los polinomios P(x) y Q(x) son opuestos.

Partiendo de un polinomio $\scriptstyle P(x)$ , el cálculo del valor numérico que ese polinomio toma para un valor concreto de $\scriptstyle x$ , $\scriptstyle x\ =\ b$ , se obtiene sustituyendo la variable

x

del polinomio por el valor

b

y se realizan las operaciones. El resultado de

P (b)

es valor numérico del polinomio para $\scriptstyle x\ =\ b$ . En el caso general:

$P(x) = a_0 x^{0} + a_1 x^{1} + \cdots + a_n x^n$

tomará un valor para

x = b

, de:

$P(b) = a_0 b^{0} + a_1 b^{1} + \cdots + a_n b^n$

Ejemplo:

Dado el polinomio:

$P(x) = 3 x^{2} - 4x + 5 \;$

cual es su valor para

x = 2

, sustituyendo x por su valor, tenemos:

$P(2) = 3\cdot 2^{2} - 4\cdot 2 + 5$

Con el resultado de:

$P(2) = 9 \;$

Igualdad de polinomios:

Dados dos polinomios:

jueves, 6 de octubre de 2011

El relieve

El relieve terrestre hace referencia a las formas que tiene la corteza terrestre o litosfera en la superficie, tanto al referirnos a las tierras emergidas, como al relieve submarino, es decir, al fondo del mar. Es el objeto de estudio de la Geomorfología, sobre todo, al referirnos a las tierras continentales e insulares. La geomorfología es una de las ramas o ciencias principales que se engloban dentro de la Geografía física y de las Ciencias de la Tierra.

Relieve según morfología y altimetría:

Planicies. Extensiones de terreno llano o al nivel del mar.
1. Bajiplanicies. Llanos con altitud inferior a 700 msnm (altura media de las tierras emergidas).
2. Mediplanicies. Planicies con elevación entre 700 y 1400 msnm.
3. Altiplanicies. Terreno llano a más de 1400 msnm.
Eminencias. Partes de terreno relativamente elevado respecto al nivel del mar.
1. Cerros. Eminencias de no más de 700 msnm. Si su altura es mínima, existen más o menos aisladas y tienen laderas de pendiente suave y formas redondeadas se llaman colinas.
2. Montañas. Eminencias superiores a los 700 msnm.
3. Conjuntos de eminencias: Serrezuelas, sierras y cordilleras, macizos montañosos y nudos orográficos.
Depresiones. Terrenos de nivel relativamente menor que el nivel del mar.
1. Depresiones absolutas. Terrenos de altitud inferior a la del mar.
2. Depresiones relativas. Terrenos de menor altitud relativa que los de sus alrededores.
  1. Valle. Depresión entre montañas o rodeada por estas, generalmente conteniendo una corriente de agua. Son propicias para los asentamientos humanos por lo que, sobre todo en las zonas montañosas, suelen ser las partes donde se concentra la población.
  2. Cañones. Gargantas profundas de ríos originados por la erosión de éstos o por agentes tectónicos.
  3. Cañadas. Similar a los cañones pero de magnitud menor. También se refiere a las vías pecuarias con una anchura de unos 20 m (veredas o caminos azagadores)
  4. Cuenca. Es una parte de la superficie terrestre cuyas aguas fluyen hacia un mismo río o lago por lo que tiene forma cóncava, es decir, que constituye una especie de depresión más o menos abierta.

martes, 4 de octubre de 2011

clases de cuentos

Cuento popular y cuento literario

Hay dos tipos de cuentos:

El cuento popular: Es una narración tradicional breve de hechos imaginarios que se presenta en múltiples versiones, que coinciden en la estructura pero difieren en los detalles. Tiene 3 subtipos: los cuentos de hadas, los cuentos de animales y los cuentos de costumbres. El mito y la leyenda son también narraciones tradicionales, pero suelen considerarse géneros autónomos (un factor clave para diferenciarlos del cuento popular es que no se presentan como ficciones).

El cuento literario: Es el cuento concebido y transmitido mediante la escritura. El autor suele ser conocido. El texto, fijado por escrito, se presenta generalmente en una sola versión, sin el juego de variantes característico del cuento popular. Se conserva un corpus importante de cuentos del Antiguo Egipto, que constituyen la primera muestra conocida del género. Una de las primeras manifestaciones en la lengua castellana es El conde Lucanor, que reúne 51 cuentos de diferentes orígenes, escrito por el infante Don Juan Manuel en el siglo XIV.

Características del cuento:
El cuento presenta varias características que lo diferencian de otros géneros narrativos:

Ficción: aunque puede inspirarse en hechos reales, un cuento debe, para funcionar como tal, recortarse de la realidad.
Argumental: el cuento tiene una estructura de hechos entrelazados (acción – consecuencias) en un formato de: introducción – nudo – desenlace (ver Estructura argumental).
Única línea argumental: a diferencia de lo que sucede en la novela, en el cuento todos los hechos se encadenan en una sola sucesión de hechos.
Estructura centrípeta: todos los elementos que se mencionan en la narración del cuento están relacionados y funcionan como indicios del argumento.
Personaje principal: aunque puede haber otros personajes, la historia habla de uno en particular, a quien le ocurren los hechos.
Unidad de efecto: comparte esta característica con la poesía. Está escrito para ser leído de principio a fin. Si uno corta la lectura, es muy probable que se pierda el efecto narrativo. La estructura de la novela permite, en cambio, leerla por partes.
Prosa: el formato de los cuentos modernos (a partir de la aparición de la escritura) suele ser la prosa.
Brevedad: por y para cumplir con estas características, el cuento es breve.

lunes, 3 de octubre de 2011

GEOGRAFIA

Historia de la geografía

Artículo principal: Historia de la geografía

Mapamundi perteneciente al Libro de Rogelio orientado al Sur.

Los antiguos griegos fueron los primeros en acumular y sistematizar sus conocimientos geográficos y dar nombre a esta nueva disciplina, Estrabón, Eratóstenes y Claudio Ptolomeo, fueron los que empezaron a desarrollar teorías y prácticas de lo que en ese momento se conocía por geografía. Los romanos continuaron su labor añadiendo nuevos datos y técnicas, Pomponio Mela fue uno de ellos. Durante la Edad Media, los árabes como Al-Idrisi conservaron el conocimiento geográfico griego y romano y lo desarrollaron aún más de acuerdo a las necesidades de la época. Los chinos también desarrollaron para el interior de su territorio un conocimiento geográfico que se tardó en descubrir.
Tras las grandes exploraciones y descubrimientos de los siglos XV al XVII y la revolución científica, la geografía experimento profundos cambios. Será a partir de finales del siglo XIX, cuando esta disciplina comenzó a enseñarse en la educación primaria y secundaría y cuando se institucionalizo definitivamente en un gran número de universidades europeas. Alexander von Humboldt, Karl Ritter, Friedrich Ratzel y Paul Vidal de la Blache fueron los grandes referentes de la geografía de aquel siglo.
El siglo XX ha supuesto un gran desarrollo cuantitativo y cualitativo para la geografía. Esta disciplina ha desarrollado diversas tradiciones (física, ecológica, regional, espacial, paisajística y social) y nuevos paradigmas de estudio (ambiental, regional–paisajístico, cuantitativo, radical, humanístico, crítico, etc.). Además la geografía tiene fuertes vínculos con disciplinas afines, tanto científico–naturales (geología o biología) como científico–sociales (sociología, economía o historia). Entre los geógrafos destacados del siglo XX se encuentran David Harvey, Milton Santos, Yves Lacoste, Yi-Fu Tuan, Horacio Capel, Mike Goodchild, Brian Berry, Peter Haggett, Anne Buttimer, Edward Soja, Paul Claval, Neil Smith y Doreen Massey.

PROBLEMAS DE MATEMATICAS

Llamemos S a la superficie total de chapa, que será directamente proporcional al peso del recipiente en vacío, llamemos al radio del recipiente R y a su altura H. Entonces tenemos que su superficie y su volumen vienen dados por:

$V = \pi R^2 H \,$ y $S = (2\pi R)H+2 \pi R^2 \,$

Si substituimos despejamos H de la primera ecuación y la substituimos en la segunda tenemos que la cantidad de chapa necesaria para construir un recipiente cilíndrico de volumen V y radio R viene dada por:

$S(R) = \frac{2V}{R}+2\pi R^2 \,$

Para encontrar el mínimo podemos usar el cálculo elemental que nos dice que el valor de R para el cual la derivada de la anterior función se anula es el valor que minimiza la función:

$\frac{dS(R)}{dR} = -\frac{2V}{R^2}+4\pi R = 0$

$\Rightarrow R = \left(\frac{V}{2\pi} \right)^\frac{1}{3} \Rightarrow R = \frac{H}{2}$

Es decir, que de todos los recipientes cilíndricos de chapa de igual volumen el que menos chapa necesita para ser fabricado es uno en que la altura del mismo sea justo dos veces el radio.

EJERCICIOS

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.
Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.Fracciones equivalentesDos fracciones son equivalentes cuando representan a un mismo número.
Si dos fracciones son equivalentes se verifica que el producto cruzado es igual, es decir, dadas dos fracciones

son equivamentes si y sólo si

Las siguientes fracciones son equivalentes:

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el numerador.
Dada la fracción

halla una equivalente cuyo numerador sea 12

La fracción equivalente es

Determinar una fracción equivalente a una dada conocido el denominador.
Dada la fracción

halla una equivalente cuyo denominador sea 15

La fracción equivalente es

sociales

Las ciencias sociales son aquellas ciencias o disciplinas científicas que se ocupan de aspectos del comportamiento y actividades de los humanos, generalmente no estudiados en las ciencias naturales. En ciencias sociales se examinan tanto las manifestaciones materiales como las inmateriales de las sociedades e individuos.

Las ciencias sociales presentan problemas metodológicos propios que no aparecen en las ciencias naturales. Dentro de las ciencias naturales existe poca discusión sobre qué constituye una ciencia y que no. Sin embargo, en ciencias sociales históricamente ha existido mayor discusión sobre qué constituye genuinamente una ciencia social y qué no. De hecho algunas disciplinas o estudios sociales, si bien involucran razonamientos y discusión racional, propiamente no son considerados ciencias sociales.

Ciencia social frente a Estudios sociales:

Pero para ser concretos, una ciencia se define a grandes rasgos por la metodología científica que utiliza, que son dos: la inductiva y la deductiva. El método inductivo mixto es la metodología empleada por las Ciencias Sociales y Naturales, quedando la deductiva pura para las Matemáticas. Sobre este criterio, sólo la Filosofía y la Teología formarían parte del listado de Humanidades. Por el contrario un estudio puede basarse en razonamientos y observación aunque no se ajuste estrictamente al método científico, y aun así puede ser de interés.

CASTELLANO

El idioma español o castellano es una lengua romance del grupo ibérico. Es uno de los seis idiomas oficiales de la ONU^[20] y, tras el chino mandarín, es la lengua más hablada del mundo por el número de personas que la tienen como lengua materna.^[21] ^[22] ^[23] Es también idioma oficial en varias de las principales organizaciones político-económicas internacionales (UE,^[24] UA,^[25] OEA,^[26] OEI,^[27] TLCAN,^[28] Unasur,^[29] Caricom,^[30] y el Tratado Antártico,^[31] entre otras). Lo hablan como primera y segunda lengua entre 450^[32] y 500^[33] millones de personas, pudiendo ser la tercera lengua más hablada considerando los que lo hablan como primera y segunda lengua.^[34] Por otro lado, el español es el segundo idioma más estudiado en el mundo tras el inglés,^[35] con más de 20 millones de estudiantes,^[36] si bien otras fuentes indican que se superan los 46 millones de estudiantes distribuidos en 90 países,^[37] y la tercera lengua más usada en Internet (7,8% del total).^[38]
El español, como las otras lenguas romances, es una continuación moderna del latín hablado (denominado latín vulgar), desde el siglo III, que tras el desmembramiento del Imperio romano fue divergiendo de las otras variantes del latín que se hablaban en las distintas provincias del antiguo Imperio, dando lugar mediante una lenta evolución a las distintas lenguas romances. Debido a su propagación por América, el español es, con diferencia, la lengua romance que ha logrado mayor difusión.
Etimología:

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Según la Real Academia Española de la lengua, la palabra español procede del provenzal espaignol, y éste del latín medieval Hispaniolus, que significa de Hispania, España.^[39]

Hispaniolus procede de la denominación latina de la provincia de "Hispania" que incluía a la Península Ibérica y a las Baleares o, más bien, de su forma ultracorrecta.^{[cita requerida]} Cabe recordar que en latín tardío no se pronunciaba la h, pero por motivos eufónicos, se añadía una e- a las palabras que empezaban con s+consonante. En consecuencia, se creía que la forma escrita correcta de Hispaniolus era Spaniolus (Cf. italiano: storia por historia).

INGLES

El idioma inglés es una lengua germánica occidental que surgió en los Reinos Anglosajones de Inglaterra y se extendió por lo que se convertiría en el sudeste de Escocia bajo la influencia del Reino de Northumbria. Gracias a la influencia económica, militar, política, científica, cultural y colonial de Gran Bretaña y el Reino Unido desde el siglo XVIII, vía Imperio Británico, y a los Estados Unidos de América desde mediados del siglo XX,^[3] ^[4] ^[5] ^[6] el inglés ha sido ampliamente difundido por todo el mundo, llegando a ser el idioma principal del discurso internacional y lengua franca en muchas regiones.^[7] ^[8] La lengua inglesa es ampliamente estudiada como segunda lengua y usada como idioma oficial de la Unión Europea y muchos países de la Commonwealth, así como en numerosas organizaciones mundiales. Es la tercera lengua con más hablantes nativos en el mundo, tras el chino mandarín y el español.^[9]
Históricamente, el inglés se originó a partir de la fusión de lenguas y dialectos, ahora llamados colectivamente Inglés antiguo o anglosajón, que fueron llevados a la costa este de Gran Bretaña por colonizadores germánicos, los anglosajones, hacia el siglo V d.C. La palabra inglés deriva de Anglos.^[10] Un número importante de palabras en inglés se construyen sobre raíces del Latín, pues esta fue la lengua franca de la Iglesia Cristiana y de la vida intelectual europea durante siglos.^[11] El idioma inglés recibió después las influencias del nórdico antiguo debido a las invasiones vikingas de Gran Bretaña en los siglos VIII y IX.

Inglés antiguo:
Estos invasores germánicos dominaron a los habitantes de habla celta, cuyos idiomas sobrevivieron principalmente en Escocia, Gales, Cornualles e Irlanda. Los dialectos que hablaban estos invasores formaron lo que se habría de llamar inglés antiguo, que fue un idioma muy parecido al frisón moderno. El inglés antiguo (también denominado Anglo-Saxon en inglés) tuvo la fuerte influencia de otro dialecto germánico, el noruego antiguo, hablado por los vikingos que se asentaron principalmente en el noreste de Gran Bretaña. Las palabras inglesas English (inglés) y England (Inglaterra) se derivan de palabras que se referían a los anglos: englisc e England. Sin embargo, el inglés antiguo no era un idioma unificado común a toda la isla, sino que se distinguían principalmente cuatro dialectos: mercio, northumbrio, kentish y Sajón occidental.
Desde un punto de vista gramatical, el inglés antiguo presenta muchas similitudes tipológicas con las lenguas indoeropeas antiguas como el latín o el griego, y también el alemán. Entre dichas similitudes están la presencia de caso morfológico en el nombre y la diferencia de género gramatical. El sistema verbal era más sintético que el del inglés moderno, el cual usa más la perífrasis verbal y los verbos auxiliares.

matematicas

Las matemáticas o la matemática (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).^[2] Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones,^[3] ^[4] formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.^[5]
Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático Benjamin Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".^[6] Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".^[7]
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico .

La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o más valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.
La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy práctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolución de problemas cotidianos de manera efectiva.

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